Вес в квантовой суперпозиции 

Можно подготовить квантовый регистр, в котором одному весу соответствуют несколько значений, а целой модели — суперпозиция назначений всех её параметров. Физического запрета на такую конструкцию нет. Исследовательский вопрос начинается дальше: какую полезную функцию она вычисляет, как обучается и какой результат можно получить при заданной точности и бюджете? Когерентные обучаемые параметры уже рассматриваются в литературе, поэтому сама формулировка не является заявлением о новизне ^{[1, 2]}.

Большая нейросеть содержит много коэффициентов разных вычислительных связей. Один коэффициент с большим множеством допустимых значений не заменяет автоматически множество независимо настраиваемых коэффициентов. Классический вещественный вес тоже математически имеет бесконечное множество значений; полезная ёмкость ограничивается точностью, устойчивостью и способом вычисления. Квантовая амплитуда не превращает эту непрерывность в бесплатно читаемую цифровую память.

P и b

Число весов модели и число бит на один вес при цифровом представлении.

K и N

Число моделей-кандидатов и длина вектора, кодируемого амплитудами. Эти размеры могут быть совершенно разными.

q и S

Число логических кубитов и число повторных запусков с измерением — shots.

ε и δ

Допустимая ошибка конкретного результата и вероятность превышения этой ошибки.

В этой работе выигрыш имеет четыре независимых значения: меньше рабочей памяти, меньше обращений к данным, меньше времени и более качественный прогноз. Ускорение оценки одной статистики не означает сжатие всего checkpoint; маленький регистр не означает маленькую установку. Сквозной результат должен включать подготовку, вычисление, измерения, классический контроллер и стоимость обучения.

Регистр из b кубитов допускает 2ᵇ базисных значений одного веса. Если нужно цифровое представление полной модели из P независимых b-битных весов, payload содержит Pb кубитов. Суперпозиция всех 2^(Pb) назначений помещается в этом регистре, но вероятность полезных назначений ещё нужно увеличить. Равномерная суперпозиция не содержит знания о том, какие веса решают задачу.

Для K кандидатов метке достаточно ceil(log₂K) кубитов. Сами Wₖ должны поступать из таблицы, короткого генератора или другого физически реализованного источника. Произвольная таблица содержит порядка KPb классических бит до сжатия. Если модель генерируется компактно, классическому конкуренту нужно предоставить такую же структуру.

Предсказание можно вычислять обратимо, условно по значению весов. Для этого нужны регистры входа, промежуточной арифметики и результата. Промежуточные данные приходится либо сохранять, либо очищать обратным вычислением. В алгоритмах когерентного обучения ошибка может записываться относительной фазой; именно такой механизм развивает Baqprop ^[1]. Это более содержательная конструкция, чем простое перечисление всех кандидатов.

В amplitude encoding вес определяет амплитуду базисного адреса. Измерение в вычислительном базисе возвращает индекс i с вероятностью |wᵢ|²/‖w‖². Оно не возвращает число wᵢ. Знаки и комплексные фазы проявляются через интерференцию, а не через одну гистограмму адресов. На таком интерфейсе работают многие квантовые линейно-алгебраические примитивы ^{[8, 9]}.

Во втором представлении число wᵢ находится в отдельном value-регистре. Амплитуды адресов могут быть равномерными и ничего не сообщать о величине веса. Когерентный lookup требует qRAM, qROM либо вычислимого генератора. Маленькая пара регистров не включает все ячейки памяти и сеть маршрутизации ^[12].

Изолированные состояния, различающиеся глобальной фазой, физически эквивалентны. Поэтому |ŵ⟩ и −|ŵ⟩ нельзя различить одним измерением такого состояния. Для знакового скалярного произведения нужен согласованный фазовый reference в процедуре подготовки, например контролируемые загрузчики в интерференционном тесте. Полное описание алгоритма включает эту процедуру, а не только символ состояния.

Вариационная QNN готовит квантовое состояние и измеряет его, а параметры часто обновляет обычный классический оптимизатор. Мало углов может задавать сложное преобразование, но они описывают ограниченное семейство функций. Это не произвольная большая матрица с бесплатными независимыми коэффициентами. Важную роль играет кодирование входных данных; ряд supervised QML-моделей допускает kernel-формулировку ^{[5, 39]}.

Классическая Bayesian NN

Хранит или приближает распределение p(W|D), затем усредняет прогнозы. Например, обучаются параметры распределений весов; квантовых фаз здесь нет ^[25].

Когерентное распределение

Вероятности связаны с амплитудами состояния над гипотезами. Можно использовать интерференцию и когерентные подпрограммы, оплачивая их подготовку ^[2].

Классическая superposition

Общие параметры содержат несколько моделей, разделяемых context keys. Цена — перекрёстные помехи, ограничения ёмкости и хранение ключей ^[23].

Hypernetwork

Одна классическая сеть генерирует веса другой. Экономия описания не отменяет генерацию и возможную материализацию массива ^[24].

Наличие слова Bayesian в названии также не определяет архитектуру. Quantum Bayesian Neural Networks ускоряет операции внутри Bayesian inference, а другая работа связывает глубокую сеть с Gaussian processes и квантовым обращением матриц ^{[3, 37]}. Ни одной из них нельзя по названию приписывать когерентное хранение полного posterior над всеми весами.

При вычислении частичного следа перекрёстные члены исчезают из-за ортогональности меток. Поэтому любая статистика измерения только ответа совпадает со статистикой классической смеси моделей. Это точное утверждение для записанного состояния и интерфейса чтения. Оно не ограничивает все возможные квантовые алгоритмы над тем же регистром.

Унитарное преобразование только меток, после которого метки снова игнорируют, не меняет reduced state ответа. В частности, набор Hadamard gates не превращает безусловную смесь в новый predictor. Необходимо измерение или совместная операция, реально чувствительные к когерентности. Аналогично, неочищенный workspace способен сохранять информацию о ветке и устранять желаемую интерференцию.

Условный выход зависит от фаз и может отличаться от Bayesian среднего. Однако он определяется новым правилом предсказания, а принятый результат требует в среднем 1/p_accept попыток при независимых повторениях подготовки. Изменение вероятности ответа не является улучшением качества модели. Новый predictor нужно проверять по loss, calibration и обобщению при сопоставимом бюджете.

После успешного измерения флага амплитуды весов пропорциональны √(p(W)L(D|W)), то есть квадрат амплитуды соответствует posterior. Это корректное квантовое обновление. Но при малом отношении Z/L_max вероятность успеха мала. Для произвольных black-box распределений известны ограничения универсально эффективного обновления; структурированные распределения и приближённые гибридные алгоритмы требуют отдельного анализа ^[2].

Amplitude amplification способно менять зависимость числа запросов от вероятности успеха с порядка 1/p до порядка 1/√p. Для этого используются отражения, процедура подготовки и её обратная версия. Стоимость когерентной последовательности и её требование к шуму нельзя заменить ценой одного независимого shot ^[13].

При доступе к корректному state-preparation unitary и его inverse amplitude estimation даёт улучшение зависимости query complexity от точности относительно прямого независимого sampling ^[13]. Это возможность для узкой подзадачи inference. Общие расходы определяются также стоимостью posterior preparation, обратимого predictor и повторяемого доступа к данным.

Классический baseline не обязан генерировать случайный бит y после выбора W. Если он может вычислить вероятность p(y=1|x,W), усреднение этих чисел уменьшает дисперсию по сравнению с дополнительным Bernoulli draw. При малом числе моделей точная сумма часто ещё сильнее. Оба контроля обязательны, иначе заявленное преимущество может возникнуть из намеренно слабого сравнения.

Чтобы заменить обычную память весов, недостаточно записать большое число амплитуд: нужно определить, какие значения можно прочитать и с какой вероятностью ошибки. Для random-access восстановления независимых классических битов это даёт сильную нижнюю границу. При другом требуемом выходе — например, одной глобальной статистике — применяется другая модель ^[36].

Эта граница не запрещает алгоритм, которому не нужно восстанавливать исходные биты. Она также не позволяет спрятать classical side information, несколько копий состояния или предварительную запутанность: такие ресурсы изменяют постановку и должны учитываться. Информационное ограничение на чтение произвольной таблицы не является доказательством невозможности квантового вычислительного преимущества.

При требовании нескольких выходов нужен совместный контроль ошибок, например распределение общего δ между ними. Classical shadows могут эффективно оценивать подходящие семейства наблюдаемых, но расход копий зависит от структуры observables, shadow norms и точности. Этот метод не даёт бесплатной полной tomography ^[32].

Неизвестное состояние нельзя универсально клонировать. При известной процедуре подготовки можно создавать новые копии; цифровые базисные данные копируются в известном базисе. Некоторые измерения не изменяют соответствующее собственное состояние. Поэтому утверждение «любое чтение уничтожает все веса» слишком грубо. Для reusable quantum program нужно доказать сохранение нужного состояния после конкретного вычисления и чтения, включая корреляции с ответом.

Унитарная эволюция линейна по вектору состояния, а квантовый канал линеен по density matrix. При этом предсказываемая функция классического входа может быть нелинейной: вход кодируется параметризованной схемой, измеряются Born probabilities, затем применяется классическая обработка. Линейность квантовой механики не сводит QNN к классической линейной регрессии ^{[5, 39]}.

Отдельная задача — применить ReLU ко всем неизвестным амплитудам, сохранить когерентность и нормировку и не оплатить извлечение значений. Нельзя считать такую операцию обычным бесплатным gate. Над цифровыми базисными значениями фиксированную функцию можно вычислять обратимо с workspace; потом следует uncomputation. При амплитудном представлении нужны иные конструкции и новые условия применимости.

Аппаратная работа Moreira и соавторов реализует repeat-until-success нейроны с feedback на сверхпроводниковом процессоре. Минимальная сеть обучалась 2-to-1-bit Boolean functions; её маленький масштаб и специальный протокол не устанавливают универсальное преимущество над классическими сетями ^[45]. Это пример допустимого обходного механизма, а не нарушение линейности всей неусловной квантовой динамики.

Для P таких параметров полный градиент одной наблюдаемой обычно требует 2P различных смещённых схем, до повторных shots и batching. Число схем линейно по P. Экспоненциально малая величина полезного градиента может сделать измерительную точность главным расходом даже при скромном P. Adjoint gradient в классическом симуляторе не является бесплатным аппаратным градиентом.

Barren plateaus установлены для определённых достаточно случайных выразительных схем; локальный шум при растущей глубине создаёт отдельный механизм затухания градиентов ^{[14, 15]}. Эти результаты не распространяются автоматически на каждую QNN. Структура ansatz, локальная целевая функция и инициализация могут помогать, но отсутствие plateau не доказывает превосходство над сильной классикой.

Логический кубит защищается множеством физических степеней свободы. Его цена зависит от ошибки операции, кода, длительности вычисления и допустимой вероятности общего сбоя. Эксперимент below-threshold surface-code memory показывает подавление логических ошибок при увеличении кода; он не является исполнением большой QNN с арифметикой, routing и magic-state factories ^[40].

Error mitigation

Уменьшение смещения оценки ценой дополнительных запусков или иной обработки; не тождественно fault-tolerant correction.

Ресурсная оценка

Application model, аппаратная архитектура, код/фабрики и error budget совместно определяют physical qubits и runtime ^[44].

Ошибка интерфейса

Даже защищённый вычислитель может получать шумные данные от внешнего незащищённого квантового объекта ^[41].

A Universal Training Algorithm for Quantum Deep Learning — ближайшая к исходному вопросу работа. В Baqprop параметры могут быть квантовыми переменными, а ошибка влияет на фазы состояния параметров; рассматриваются Quantum Dynamical Descent и Momentum Measurement Gradient Descent. Это конкретные механизмы обновления, а не предложение просто измерить один из случайных наборов весов. Работа содержит исследовательские алгоритмы и численные примеры, но не общий результат об ускорении обучения произвольной классической сети ^[1].

Can small quantum systems learn? анализирует амплитудное кодирование prior/posterior. Нижняя граница для эффективного универсального black-box обновления сочетается с приближёнными обходными конструкциями и классической памятью. Вывод зависит от доступа к likelihood и структуры распределения; его нельзя сокращать до запрета любого квантового Bayesian learning ^[2].

Другая линия строит квантовые каналы-перцептроны и учит квантовое преобразование по fidelity. У Beer и соавторов рабочая память обучения связана с шириной сети; это результат для quantum-to-quantum learning. Малая память рабочего регистра и полное классическое описание всех обучаемых операций здесь различаются ^[6].

HHL подготавливает состояние, пропорциональное решению линейной системы Ax=b, при оговорённом доступе к матрице и правой части. Размерность задачи — лишь один параметр сложности: существенны разреженность, обусловленность, точность и подготовка входа. Если приложению нужна подходящая наблюдаемая решения, такой интерфейс может быть полезен; если нужен весь классический вектор x, его чтение требует отдельного анализа ^[8].

Quantum singular value transformation даёт более общий набор преобразований матриц через block-encoding. Преобразуются сингулярные значения закодированной матрицы, а стоимость зависит от нормировки, степени полиномиального приближения и вызовов кодирующей схемы. Сам block-encoding должен быть построен. Ссылка на QSVT не устраняет data loading и не реализует произвольную нелинейную activation над амплитудами бесплатно ^[9].

Общий нормированный вещественный N-вектор имеет N−1 непрерывную степень свободы. Короткая схема с небольшим числом локальных параметризованных gates описывает ограниченное семейство таких векторов. Известные общие конструкции state preparation используют число операций масштаба массива; при разложении важно различать многоуправляемый блок и элементарный native gate ^[11].

Препринт Zhao и соавторов от 8 апреля 2026 года строит приближённый когерентный оракул последовательными операциями над случайными классическими образцами. Каждый образец после обработки отбрасывается. Теоремы дают разделения по рабочей памяти и, в динамической постановке, по образцам при ограниченной классической памяти. Это важный контрпример к безусловному утверждению, что преимущество на классическом входе всегда упирается в готовую qRAM ^[33].

В показательном примере phase oracle для булевой функции строится из Θ(N/ε) образцов. Полилогарифмическая память не означает полилогарифмическое время загрузки. Линейно-алгебраический результат касается измеримой нормированной квадратичной формы решения разреженной, хорошо обусловленной системы; полный вектор на классическом выходе не требуется ^[33].

Численные примеры IMDb и single-cell RNA сравнивают logical qubits с floating-point numbers при достаточном времени и числе образцов. Заявленные 4–6 порядков относятся к этой метрике памяти. Текущий образец исключён из working memory; сравнения с dataset-specific heuristics отложены. Аппаратной реализации полного заявленного преимущества в работе нет ^[33].

Небольшие аппаратные квантовые нейроны существуют: Tacchino и соавторы реализовали perceptron с кодированием входов и весов, а Moreira и соавторы — RUS-конструкцию с feedback ^{[7, 45]}. Они подтверждают реализуемость конкретных механизмов. Из их размера или точности нельзя вывести преимущество полной системы над CPU/GPU.

Препринт Butterfly QNN от 2 июня 2026 года сообщает обучение 16-кубитной схемы на IonQ Forte Enterprise, tensor-network обучение 32-кубитной версии и её аппаратный inference. Послойная процедура замораживает ранее обученные компоненты. Таблица 1 сокращает число различных смещённых схем для RBS с 128 до 16 при n=16 и с 320 до 20 при n=32; shots и число шагов оптимизации остаются отдельными расходами ^[34].

В Nature Physics 16 марта 2026 года опубликована circuit-based bucket-brigade qRAM, адресующая четыре и восемь классических битов, с query fidelities до 0.809 ± 0.025 и 0.604 ± 0.005. Это аппаратный proof of principle на сверхпроводниковом процессоре. Формулировка «qRAM существует только на бумаге» устарела; масштаб нейросетевой памяти и её сквозная стоимость данным экспериментом не установлены ^[42].

Работа о periodic neurons доказывает преимущество QSQ-обучения при доступе к quantum-example states и определённых достаточно широких распределениях. Классическая нижняя граница относится к gradient methods и, для Gaussian, correlational SQ; это не все классические алгоритмы. Online publication — 31 декабря 2025 года, version of record — 4 февраля 2026 года. Аппаратного эксперимента нет ^[35].

Quantum-native learning имеет строгие sample-separation результаты и специализированные эксперименты ^[18]. Работа Noisy quantum learning theory, опубликованная 29 мая 2026 года с version of record 23 июля, показывает, как ошибки доступа к незащищённому объекту способны разрушать некоторые идеальные преимущества; для подходящей структуры преимущества сохраняются. Это теоретический результат о конкретных моделях шума, не опровержение fault tolerance ^[41].

Tang и последующие работы показывают, что при классическом sample/query access можно снять некоторые прежние экспоненциальные claims квантовой линейной алгебры. Rank, conditioning, точность и preprocessing остаются существенными. Практическая реализация quantum-inspired алгоритмов может иметь большой polynomial overhead; асимптотическая dequantization не гарантирует лучший runtime на конкретном наборе данных ^{[19, 20, 21]}.

Данные также позволяют классическому learner аппроксимировать некоторые цели, для которых непосредственная квантовая симуляция трудна ^[17]. Поэтому «схема трудно симулируется» не равнозначно «её прогноз нельзя эффективно выучить». Benchmark двенадцати QML-моделей на 160 небольших datasets показывает силу обычных baseline в исследованном режиме; это эмпирический результат, а не общая теорема об отсутствии quantum advantage ^[38].

Quantum-inspired weight-constrained neural network — классическая ограниченная параметризация, а не квантовое оборудование. Заявленное сокращение до 135× относится к конкретным исследованным сравнениям; построение весов само требует вычислений. Анализ этой работы выявляет необходимость отдельного validation и отказа от выбора модели по test loss. Её полезно реплицировать как гипотезу inductive bias, сравнивая с компактным dense baseline, low-rank и генератором того же бюджета ^[43].

Использованы веса w = (−1.5, −0.5, 0.5, 1.5), равномерный prior и модель p(y=1|x,w)=sigmoid(wx). Likelihood вычислен классически на четырёх точках x=(−1.5, −0.5, 0.5, 1.5), y=(0, 0, 1, 1). Полученный posterior приблизительно равен (0.00172026, 0.03627070, 0.26800624, 0.69400280). Он подготовлен явно, а не получен квантовым обучением.

Для точки x=0.8 сопоставлены точная классическая сумма, квантовый marginal и условные выходы после Hadamard над метками и отбора label=00. Это classical statevector algebra. Таблица sigmoid вычислена на CPU; synthesis обратимой sigmoid-схемы и аппаратные ошибки здесь не моделируются.

Разность exact mixture и quantum marginal составила 1.11×10⁻¹⁶, на уровне округления. Последний условный вариант требует в среднем 18.2581 попытки на принятый shot. Число 0.8457 не означает accuracy 84.57%: это вероятность одного ответа на одном входе после изменения правила предсказания.

Отдельно проверены likelihood-flag update и восстановление posterior из трёх binary-tree rotation angles. Вероятность Bayesian-update success при L_max=max L составила 0.3602290957. Она не включена в показанный acceptance чтения. Если оба отбора выполняются последовательно, полная вероятность равна p_update·p_readout|update; выбирать из этих множителей более удобный нельзя.

Для нулевых исходных фаз варьировалась степень dephasing регистра кандидатов. Это global label-dephasing control; параметр λ не является per-gate error rate реального QPU. Проверка отвечает на узкий вопрос: связан ли эффект условного чтения именно с когерентными перекрёстными членами?

Sampling-проверка использует 500 повторений для каждого shot budget. Первый sampler выбирает Bernoulli outcome из quantum marginal. Второй выбирает classical model label, затем Bernoulli outcome выбранной модели. Математически это одно распределение; эксперимент проверяет ожидаемую ошибку конечного sampling, а не соревнуется в качестве predictor.

Рассмотрим N=2²⁰=1 048 576 коэффициентов FP16. Для прозрачности общей подготовки предполагаются вещественные неотрицательные нормированные векторы, идеальная арифметика и нулевая ошибка gate synthesis. Выход — одна вероятность. Это расчёт выбранного протокола, а не benchmark устройства и не нижняя граница всех квантовых алгоритмов.

Binary-tree loader общего неотрицательного вектора содержит N−1=1 048 575 prefix-controlled rotation blocks. Это не элементарные native gates. FP64-таблица углов занимает 8(N−1)=8 388 600 bytes на один загрузчик; выбранная точность хранения ещё не доказывает нужную fidelity после synthesis. Структурированное семейство векторов может готовиться короче.

Если в INT4-формате добавить один FP16 scale на 128 значений без zero points и прочей metadata, получится 540 672 bytes, или 528 KiB: примерно 3.879× меньше FP16. Если матрица 1024×1024 допускает rank-16 факторизацию, два фактора содержат 32 768 чисел и занимают 64 KiB FP16, в 32× меньше. Оба числа — условная арифметика, а не измеренное сохранение качества.

Для иллюстрации correction произвольно примем distance d=25 и 2d²−1=1249 physical qubits на memory patch. Двадцать таких patches потребовали бы 24 980 физических кубитов без routing, ancillas и factories. Достаточность distance 25 не установлена: этот сценарий показывает зависимость результата от допущений, а не проект готового устройства ^{[40, 44]}.

from math import ceil, log

n = 2**20
eps, delta = 0.01, 0.05
shots = ceil(log(2 / delta) / (2 * eps**2))
print('FP16 bytes:', 2 * n)
print('shots:', shots)
print('rotation blocks:', 2 * (n - 1) * shots)
print('FP64 loader bytes:', 8 * (n - 1))

Для N=2²⁰ такой интерфейс требует 21 payload/control qubit до workspace и controlled loaders. Ошибка вероятности 0.01 означает ошибку знакового нормированного overlap 0.02. Для overlap-error 0.01 тот же Hoeffding bound требует 73 778 shots. Ошибка ненормированного dot product дополнительно масштабируется произведением норм входных векторов.

SWAP test и знаковый overlap — разные протоколы с разной памятью и выходом. Нельзя брать маленький регистр одного и полезный результат другого. Аналогично, один label или скалярная наблюдаемая не заменяют полный вектор активаций. При многократных запросах загрузчик может амортизировать compilation, но подготовка состояния и readout должны быть посчитаны для каждого фактического использования.

Оригинальная локальная проверка выполнена 16 сентября 2026 года в Python 3.13.2 и NumPy 2.2.0, seed 20260916. В пакете воспроизведения сохраняются код, параметры и raw JSON. Simulator wall time не используется как оценка QPU runtime. Проверены нормировка, partial-trace identity, Bayesian flag update, dephasing limit и арифметика loader; аппаратный compiler и миллионный circuit synthesis не проверены.

Гипотеза H1: при короткой подготовке распределения моделей и обратимом predictor coherent amplitude estimation может уменьшать число вызовов этих процедур относительно прямого Monte Carlo. Это гипотеза об оценке μ(x), а не о повышении classification accuracy. Возможный выигрыш способен исчезнуть при произвольном loader, дорогом обновлении posterior или выгодном классическом preprocessing ^{[2, 13]}.

Предложенный полный протокол использует head p(y=1|x,a,b)=sigmoid(ax+b), два дискретных параметра на сетках m=4, 8, 16 значений в диапазоне [−3, 3]. Получается K=m²=16, 64, 256 моделей и 4, 6, 8 кубитов меток. Uniform prior и log-space likelihood обеспечивают прозрачный exact posterior; все сетки и split indices сохраняются. Выполненная диагностика главы 23 покрывает идеальную статистику QAE и контроль C0/C1; полная реализация обратимого predictor остаётся отдельной задачей.

Данные

x равномерно из [−2, 2], y из Bernoulli(sigmoid(1.5x−0.3)); пять заранее заданных seeds. Предложенный split: 32 train, 64 validation, 512 test, без пересечений.

Точность

Цель — абсолютная ошибка вероятности 0.01 при failure probability 0.05. Sweep ε=0.2, 0.1, 0.05, 0.025 проверяет зависимость query budget; 0.01 — отдельная контрольная точка.

Стресс

Отдельные входы за пределами training range и sharpening posterior при разных объёмах train. Стресс-набор не используется для выбора настройки.

Локальный предел

Предложенный потолок полного этапа: 12–14 simulated qubits с workspace и 8 CPU-hours. Это бюджет плана, не измеренный расход.

Перед запуском фиксируется конкретная опубликованная версия amplitude estimation. Если схема получает уже рассчитанное μ в виде угла вращения, она проверяет measurement algorithm, но не квантовую обработку ансамбля моделей: задача inference уже решена на CPU. Такой diagnostic benchmark допустим только с этим явным ограничением и не проходит ресурсный gate всей H1.

H2 проверяет, сохраняет ли streaming oracle sketching содержательное преимущество рабочей памяти после раскрытия всех предпосылок на конкретной sparse задаче. Начальный объект — небольшая хорошо обусловленная линейная система и одна quadratic-form observable. До эксперимента фиксируются sparsity, conditioning, distribution of samples, refreshing/correlation model и error tolerance ^[33].

• Воспроизвести oracle construction на N=16…256 и записать расход образцов, error scaling, gates и peak live memory; малый N проверяет реализацию, а не асимптотическое преимущество.
• Сравнить с sparse solver, streaming/sketch baseline и randomized linear algebra. Sample/query dequantized method включать там, где выполнены его assumptions ^{[19, 20]}.
• Отдельно учитывать текущий sample buffer, классический контроллер и compiler; показать, какие ресурсы включены в теорему, а какие добавлены инженерным accounting.
• Перейти дальше только при воспроизводимом memory–time Pareto tradeoff. Отсутствие практического crossover на выбранной задаче не опровергает теорему о другом масштабе или worst-case семействе.

H3 относится к нативным квантовым данным: состояниям или каналам, получаемым от физического источника. В таком режиме не нужно сначала делать полную tomography и затем объявлять её цену неизбежной для quantum learner. Сравниваются разрешённые способы измерения, quantum memory, число копий и качество оценки целевого свойства ^[18].

Пилот H3 требует источника или научного партнёра и конкретного noise model интерфейса. Fault tolerance внутренних gates не гарантирует защиту coupling к неизвестному внешнему объекту. Нужно проверить, сохраняется ли наблюдаемый sample advantage при шуме и доступных measurement operations; если преимущество существует только при идеальном интерфейсе, его физическая применимость не подтверждена ^[41].

H4 исследует constrained/hypernetwork/tensor parameterization небольшой модели при честном accounting. Это прикладная классическая ветка: полезный результат может состоять в компактном predictor, который не требует квантового оборудования. Сравнение с quantum-inspired weights должно использовать отдельный validation; выбор по test loss не повторяется ^{[22, 24, 43]}.

Начальный benchmark включает synthetic structured и full-rank задачи, затем один разрешённый публичный dataset с зафиксированными splits. Конкуренты — compact dense, low-rank rank sweep, TT, constrained generator и подходящее quantization. Для каждого сохраняются serialized bytes, peak RAM/VRAM, generation time, p50/p95 inference, training cost и качество. Даже точное сокращение параметров не обещает ускорение на неподходящем runtime.

H5 проверяет Baqprop-подобную когерентную оптимизацию двух–четырёх дискретных параметров с известным loss landscape. Её смысл — исследовать распределение обучаемых весов, а не просто измерение заранее вычисленного posterior. Возможные baseline: exhaustive enumeration, random search, подходящий sampling/annealing, а при дифференцируемой постановке — SGD/Adam. Считаются loss evaluations, подготовка, coherent depth и success-to-target-loss ^[1].

Один удачный noiseless landscape не устанавливает общую полезность H5. Воспроизводимый интерес возникает, когда конкретный режим переживает сильный classical baseline, полный бюджет и обоснованную модель шума. Если это не происходит, фиксируется отрицательный результат для конструкции; исследовательскую цель не переименовывают задним числом в успех.

На каждом этапе сохраняются configuration, seed, versions, raw data, error budget и решение go / stop / reformulate. Скорость симулятора не сравнивается со скоростью QPU как с двумя аппаратными реализациями одного приложения. Теоретический query advantage, сценарная resource estimate и аппаратное wall-clock преимущество получают отдельные подписи.

Установлено

Разные формализации неэквивалентны; игнорирование ортогональной метки даёт смесь; условная интерференция имеет измеримую цену; информационные ограничения не запрещают все полезные квантовые алгоритмы.

Проверено локально

Малая алгебра состояний, posterior flag update, dephasing, finite-shot sampling и прозрачная арифметика ресурсов. Эти результаты не являются аппаратными.

Требует проверки

Польза конкретного coherent learner, физические ресурсы выбранной схемы, crossover с сильной классикой и прикладное качество на задаче MoranaLabs.

Не оценено

Новизна патентных claims и патентоспособность. Литературный обзор не заменяет специальный поиск и профессиональную экспертизу.

Пересмотреть практический вывод могут короткая подготовка подходящего состояния, новый memory–time tradeoff, меньшая цена error-corrected глубины, устойчивый квантовый интерфейс и воспроизводимый baseline comparison. Рост числа доступных физических кубитов сам по себе не решает задачу. Самая полезная следующая публикация этой программы — та, где любой читатель может проверить, какая часть результата измерена, какая выведена и какие допущения ещё не подтверждены.

Проверена дискретная логистическая head с двумя параметрами, uniform prior и точным posterior в log-space. Сетки дают K=16, 64 и 256 моделей; train sizes — 8, 32 и 128; seeds — пять. Для каждой posterior-модели исследованы девять фиксированных входов от −3 до 3, включая точки вне training range. Это 45 posterior-моделей и 405 predictive cases. Validation-примеры зарезервированы и не использованы для выбора алгоритма или настроек.

Выполнены два sweep: одинаковый номинальный бюджет обращений и целевая абсолютная ошибка ε∈{0.2, 0.1, 0.05, 0.025, 0.01}. На каждый case, method и configuration получено 256 повторных оценок. Сохранены 19 440 подробных строк и 432 агрегированные строки: RMSE, bias, coverage, доля попаданий в ε и ресурсные счётчики. Сравнение одинакового числа обращений изолирует статистику, но не делает обращение к CPU predictor равным по цене когерентному A.

Для canonical QAE используется bound |â−a|≤π/M+π²/M² с вероятностью не ниже 8/π². Медиана семи независимых запусков даёт консервативную failure bound 0.027638 по точному биномиальному хвосту. В отдельном ресурсном envelope главы 25 применена более грубая граница Хёффдинга и 17 повторов: это другой явно указанный способ усиления уверенности ^[13].

На проверенных сетках логарифмический наклон RMSE у QAE близок к −1, у sampling — к −1/2. Однако Rao–Blackwell MC точнее QAE на всех семи matched-query budgets при train=32 и train=128 для каждого K. Из 63 сочетаний K, train и M квантовый estimator выигрывает у этого контроля только в пяти; все они относятся к train=8 и большим бюджетам. Это результат конкретного sweep, а не универсальная граница для иных posterior.

Причина сильного классического результата прозрачна: при сужении posterior разброс вероятностей qₖ(x) может стать очень малым. Bernoulli sampler сохраняет дополнительный шум бинарного исхода, а Rao–Blackwell усредняет сами вероятности. Сравнение только с Bernoulli завысило бы практическую привлекательность QAE.

Независимый классический эксперимент использует матрицы 64×64 и 128×128, пять seeds и четыре структуры: random full-rank, rank 8, убывающий спектр j⁻¹·⁵ и circulant. На каждый размер и seed сохранены 512 независимых N(0,I) входов, одинаковых для сравниваемых методов. Выбор rank и quantizer по этим входам не производится. Reference-матрицы и входы сохранены в FP32; matvec и ошибки вычислены FP64.

Каждый codec действительно сериализован и декодирован. Размер включает payload, scales и JSON-header с четырёхбайтовой длиной. INT4 упакован по два кода в byte; группы 32 или 128 используют FP32 scale. SVD хранит два FP16-фактора при ranks 4, 8, 16, 32. Это простые контрольные quantizers, не реализация GPTQ или AWQ. Размер checkpoint не выдаётся за peak RAM: для диагностического сравнения декодируется dense-оператор.

Контроли показывают разные режимы. На random full-rank SVD16 при сопоставимом объёме хранения существенно хуже INT4. На rank-8 матрице SVD8 сохраняет оператор с малой ошибкой. У circulant короткое структурное описание даёт 91.2× без дополнительной ошибки к dense FP16. Это аргумент искать структуру задачи; из него не следует универсальный compression factor для нейросетей.

При ε=0.001 этот QAE envelope уменьшает число preparation calls примерно в 13.25 раза относительно Hoeffding sampling, но требует 4095 последовательных Grover iterates за запуск, обратного A, отражений и coherent controls. При ε=0.1 он дороже sampling уже по calls. Reflections, QFT, native gate decomposition, synthesis precision, routing, шум и QEC в этот частичный ledger не входят. Оба квантовых протокола требуют сравнения с обычным классическим вычислением той же величины.

Архив содержит полный текст, Python-скрипты, первичные численные данные JSON/CSV, сохранённые массивы NPZ, условия экспериментов и библиографический каталог. Seeds и сетки заданы в коде. Системные пути, инфраструктурные настройки и внешние секреты в архив не включены. Для воспроизведения требуется Python с NumPy и SciPy; сетевой доступ и QPU не используются.

python3 -m venv .venv
. .venv/bin/activate
python -m pip install -r requirements.txt
python reproduce.py
python experiments/coherent_bayesian.py
python experiments/compression_baselines.py

Выполнено

Разбор 45 первоисточников; точная трёхкубитная модель; идеальный QAE sweep и малая statevector-проверка; сравнительный storage/error benchmark; условный ресурсный ledger.

Не установлено

Квантовое преимущество, новый learning algorithm, улучшение качества нейросети, экономия физической памяти QPU, ускорение на оборудовании или доказанная научная новизна.

Продолжать

Классические структурные baseline на реальном checkpoint и квантовый пилот только для интерфейса с обоснованно короткой подготовкой. До запуска фиксировать метрику качества, primitive costs и stop/go критерии.

Остановить текущую конструкцию

Generic table-loaded Bayesian head как кандидата на end-to-end advantage: сильное exact classical sum уже доступно. Сама теория QAE этим результатом не опровергается.